문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 이슬람 황금기 (문단 편집) == 수학 == 이슬람이 이 시대에 남긴 가장 찬란한 업적을 논할 때 반드시 빠지지 않고 등장하는 분야. 특히 9세기와 10세기 경 이슬람 수학은 고대 그리스 수학{{{-2 ([[유클리드]], [[아르키메데스]], [[아폴로니우스]])}}}과 고대 인도 수학{{{-2 ([[브라마굽타]], [[아리아바타]])}}}의 지식들을 바탕으로 엄청난 성취를 이룩하는 데에 성공했다. 소수점 이하 자릿수를 포함하는 소수 자릿값 시스템의 정립, 세계 최초의 대수학에 대한 체계적인 연구, [[기하학]]과 삼각법의 발전 등 세계 수학사에서도 손꼽힐만한 성취가 모두 이 이슬람 황금기에 이루어졌던 것. 이렇게 발전한 이슬람 수학은 10~12세기 유럽으로 건너가 유럽 수학의 밑바탕이 되어주었다. [[대수학]]을 의미하는 영단어 'Algebra'의 어원이 '완성', 혹은 '깨진 부분의 재결합'을 의미하는 [[아랍어]]에서 왔다. 대수학의 아버지가 [[디오판토스]]라면 중세 대수학의 창시자는 페르시아의 수학자 [[알콰리즈미]]가 있다고 할 정도다. 알 콰리즈미는 자신의 저서에서 1차, 2차 방정식 등 다항방정식의 양의 근을 구하는 방법을 설명했으며 환원법을 소개했다. 특히 디오판토스와는 달리 방정식들에 대한 일반해를 구하는 방법까지 제시했다. 특히 상징적이고 기하적인 수준의 대수학에 머물렀던 디오판토스와는 달리, 알콰리즈미는 완전히 수사적인 방법으로 대수학을 탐구하여 유리수, 무리수, 기하학을 죄다 대수적으로 처리해 깔끔하게 정리할 수도 있었다. 이후 아부 카밀 슈자가 기하학적 삽화와 함께 대수학 저서를 편찬했다. 특히 페르시아 수학자 [[오마르 하이얌]]의 연구가 눈길을 끄는 부분인데, 알콰리즈미의 대수학을 넘어 3차 방정식의 일반해를 구하는 방법에 대한 논문을 작성했기 때문. 하이얌은 두 원뿔 단면의 교차점을 이용해 삼차방정식의 해를 구하는 방법을 사용했다. 이 방법은 이미 고대 그리스인들도 인지는 하고 있었으나 모든 방정식들에 일반적으로 적용해보려 시도한 것은 오마르 하이얌이 최초였다. [[무리수]]에 대한 탐구도 특기할만하다. 이미 [[고대 그리스]] 시대에 무리수를 발견했지만 그리스인들은 무리수가 수의 완전성을 해친다고 여겨 자세히는 탐구하지 않고 관심 밖으로 밀어놓은 상태였다. 특히 기하학과 이미 길이가 명확히 정해진 선분들을 중심으로 수학을 탐구하던 그리스인들에게 무리수는 탐구하기 어려운 대상이었기 때문. 하지만 기하학에서 벗어나 수사적인 방법으로 대수학을 탐구하던 아랍인들은 무리수에 대한 관심에 다시 불을 붙였다. 아랍인들은 무리수를 해로 가지는 방정식을 만들 수 있었고 고대 그리스인들에 비해 훨씬 자유롭게 무리수를 다루었다. 다만 아랍인들 역시 어디까지나 상대적으로 무리수에 관심을 가졌을 뿐, 다른 수학 분야에 비하면 큰 관심을 가지진 않았다. || {{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:Khayyam-paper-1stpage.png|height=300]]}}} ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:cbl_ar_3035_f_105b106a-lores.jpg|height=300]]}}} ||{{{#!wiki style="margin: -5px -10px" [[파일:Al-Khwarizmi_portrait.jpg|height=300]]}}} || |||| '''{{{#D4AF37 중세 이슬람의 수학저술}}}''' |||| '''{{{#D4AF37 알콰리즈미}}}''' || [[알콰리즈미]]는 [[아라비아 숫자]]와 [[십진법]], 발전된 인도 기수법을 서구 세계에 알리는 데에 큰 기여를 했다. 또한 선형 및 이차 방정식의 체계적인 해법을 서양에 최초로 제시한 인물이기도 하다. 그가 남긴 저서들은 [[라틴어]]로 번역되어 유럽으로 넘어가 서구 수학의 기반이 되었다. 이런 업적 덕분에 르네상스 유럽인들은 그를 대수학의 창시자 수준으로 추앙했지만 사실 알콰리즈미가 독자적으로 만들었다기보다는 이미 발전된 인도나 시리아, 그리스 지방의 수학을 집대성한 것에 더 가깝다고 한다. 구면 삼각법 역시 이 시대에 출발했다. 애초에 '''[[사인 법칙]]을 발견한 사람들이 무슬림'''이라는 사실 하나만으로도 엄청난 업적이다. 사인 법칙은 10세기 경에 발견되었는데, 누가 발견했는지를 두고는 논쟁이 있으나 확실한건 이슬람 세계에서 사인 법칙이 유래했다는 것이다. 이븐 무아드 알 자야니가 11세기에 저술한 책은 사인 일반 법칙을 소개했고 13세기 나시르 알 딘 투시는 사인의 평면 법칙을 저술했다. 삼각함수의 기원은 인도지만 사인을 제외한 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, 시컨트, 코시컨트는 아랍 학자들이 고안하였다. [[음수]]의 개념은 이미 오래전부터 알려져 있었던 것이지만, 사실 음수라는 개념 자체가 실생활에서는 상당히 생소한 것이었기에 제대로 쓰이지는 않았다. 알콰리즈미 역시 인도 수학의 영향으로 음수를 인지하고 있었으나 제 저술에는 사용하지 않았다. 그러나 알콰리즈미 이후 50년만에 아부 카밀이 곱셈의 영역을 확장하는 과정에서 음수를 끌어들였다. 알 카라지는 음수를 '용어'의 개념으로 도입해야한다고 썼고 다른 수학자들은 '빚'의 개념을 음수로 설명하려 시도했다. 12세기 아랍 수학자들은 - 기호를 사용해 다항식 나눗셈을 풀어내고 음수 X 양수 = 음수, 더 작은 음수에서 더 큰 음수를 빼면 양수가 되는등 음수의 기본적인 법칙을 정립하는 큰 업적을 남기기도 했다. '가위치법(False Position)'은 근의 가짜 위치를 찾아내고 그 위치를 이용해 진짜 근의 위치를 찾아내는 방법으로 이 역시 아랍 세계에서 기원을 찾을 수 있다. 9세기 즈음 이집트의 수학자 아부 카밀은 가위치법에 관한 논문을 집필했다. [[레바논]]의 수학자 쿠스타 이븐 루카는 유클리드식 기하학적 증명을 통해 가위치법의 합리성을 증명해냈다. 아랍인들은 가위치법을 이용해 [[쿠란]] 상속 규칙을 따른 재산 분할 같은 실질적인 문제를 해결하거나 오락에 이용했다고.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기